oriëntatie in de getallenwereld

De leerlingen kennen de kwaliteiten van de getallen aan specifieke situaties; zij kunnen de eigenschappen in woord, bewegingsspel en tekening uitbeelden.

In de eerste rekenperiode ‘beschouwt’ de leraar samen met de leerlingen de getallen 1 t/m 7, alsook 10 en 12. Bijvoorbeeld het getal 2 in de dualiteit van dag/nacht; het getal 5 bij de vingers van één hand en 12 als grootste getal op de ronde wijzerplaat van de klok.

*

oriëntatie in de getallenwereld

De leerlingen kunnen bewust eigenschappen van getallen uitdrukken in gebaar, beweging en in symbolen.

De leraar laat de leerlingen door ritmische oefeningen, in tel-, zang- en bewegingsspelletjes verschillen ervaren zoals de dualiteit van de 2, het dansante van de 3 of het marcheren op de 4.

*

oriëntatie in de getallenwereld

De leerlingen kunnen hoeveelheden als aantallen met getallen uitdrukken in woorden en in symbolen.

Het rekenen wordt expliciet. De leraar laat concrete rekensituaties tekenen en afbeelden als getallen; leert leerlingen praten en nadenken over door de leerlingen gestructureerde hoeveelheden als basis voor het rekenen.

*

oriëntatie in de getallenwereld

De kinderen gebruiken verschillende symbolen waarmee zij getallen noteren.

De leraar legt eerst de nadruk op de vijf-structuur; de leerlingen turven, gebruiken Romeinse cijfers en zien de dobbelsteenstippen. Daarna ook de 10-structuur met cijfers in decimale opbouw.

*

oriëntatie in de getallenwereld

Leerlingen kennen de kleine telrij (1,2,3,enz)

tot voorbij de 100 en de grote telrij (10,20,30 enz.) tot 1000.

De leraar laat de klas vrijuit tellen. In allerlei bewegingsspelletjes, liedjes en versjes wordt het akoestisch tellen in relatie gebracht met resultatief tellen. De kinderen rijgen verschillende kettingen, waarbij met behulp van gekleurde kralen patronen zichtbaar worden.

*

praktisch omgaan met getalsoorten (ordenen, tellen, structureren)

In klas 1 kunnern de leerlingen de getallen tot ca. 24 schrijven, verstaan en lezen. In klas 2 - in gewone cijfers - uitbreidend tot getallen bestaand uit cijfers voor  eenheden, tientallen en honderdtallen.

In rekenverhalen komen hoeveelheden voor vanuit verschillende contexten; leerlingen leren de situaties in getallen weergeven los van het verhaal.

Hulpmiddelen kunnen zijn: kastanjes, steentjes, losse kralen, handen met vijf vingers, dynamisch rekenrek, 100-ketting. Eigen vondsten van leraar t.a.v. structurering in decimaal stelsel.

*

praktisch omgaan met getalsoorten (ordenen, tellen, structureren)

De leerlingen kunnen aantallen door structurerend tellen herkennen en ordenen; ze betekenis geven in contexten en positioneren op de rekenlijn (de lege getallenlijn).

Tot honderd of verder, bijvoorbeeld het aantal kralen aan een ketting; een hoeveelheid fiches; het aantal stappen tot de muur; het aantal sprongen dat je bij touwtje springen haalt; verstoppertje spelen (10-20→90-100: ik kom!).

*

praktisch omgaan met getalsoorten (ordenen, tellen, structureren)

De leerlingen kunnen in klas 1 de getallen tot 25 gebruiken als tel-, hoeveelheids- en meetgetallen voor zichtbare en onzichtbare hoeveelheden.

In klas 2 uitbreidend tot voorbij 100.

De leraar laat de leerlingen vanuit het ‘vrije’ tellen, schatten en het resultatieve tellen oefenen. Het kunnen gebruiken van tel-, hoeveelheids- en meetgetallen vormt de basis voor het verdelen van hoeveelheden; het werken op de getallen- en rekenlijn.

*

praktisch omgaan met getalsoorten (ordenen, tellen, structureren)

De leerlingen kunnen heen en terug tellen vanuit verschillende standpunten, op rij maar ook met sprongen. In klas 1 kennen de leerlingen zo de (sprong) telrijen van 1, 2, 3, 10 en 5 en ook 12. In klas 2 worden deze uitgebreid tot andere rijen, zoals de tafelrijen t/m 10.

Vanuit het lopen en springen langs de getallenlijn leert de leraar de leerlingen heen en terug tellen. De ‘sprongen’ van de telrijen tot 10 worden gelopen en gesprongen. De rij van 12 met het oog op het tijdrekenen. Het ‘springen’ van een getal (32 is drie sprongen en twee stappen) en de sprongen langs de getallenlijn worden ook getekend.

*

praktisch omgaan met getalsoorten (ordenen, tellen, structureren)

In klas 1 kunnen de kinderen aanvullen tot 10; zij herkennen de splitsingen en gebruiken de vijfstructuur in relatie tot het (dynamisch) rekenrek.

In klas 2 leren de kinderen ordenen en structureren onder de 100 als basis voor handig rekenen met de nadruk op groepen van 10.

De leraar laat de leerlingen getelde hoeveelheden vanuit concrete opdrachten verdelen, ordenen en structureren. De leraar laat de leerlingen  deze structuren ‘rijgend’ langs de rekenlijn oefenen. Allengs worden deze ‘ontdekkingen’ in een interactieve setting besproken en ook toegepast bij handig rekenen. De leraar stimuleert de leerlingen zo ook op voorstellingsniveau gebruik te maken van getalbeelden.

*

getalsoorten (ordenen, tellen, structureren)

De leerlingen kunnen praktisch omgaan met de begrippen half (in tweeën) en kwart (in vieren).

Vanuit praktische situaties en levensechte contexten gebruikt de leerkracht de termen half (helft) en een kwart. Bijvoorbeeld bij het verdelen van een appel, een taart, een strook, verdeling van een bladzijde. Leerlingen maken vouwwerk, waarbij geoefend wordt met begrippen als: in drieën, in zessen, enz.

*

getalsoorten (ordenen, tellen, structureren)

De leerlingen kunnen door verdelen en opdelen een geheel in kleinere gehelen analyseren. De vier hoofdbewerkingen worden verkend.

De leraar laat aantallen dingen in kleinere groepjes opdelen, zoals 12 walnoten in de groepjes: 7 en 5; of 4 en 4 en 4; of 4 van 3; of …. De leerlingen beleven de vier hoofdbewerkingen nu concreet en leren deze daarbij in gewone spreektaal verwoorden. Na de analyse volgen de bewerkingen ook in omgekeerde zin als syntese.

*

probleem in wiskundige  termen omzetten

De kinderen kunnen sommen handelend oplossen en ‘verbeelden’. Zij gebruiken ook pijlentaal en de bewerkingstekens + - x : =.

De leraar laat in de eerste klas de leerlingen de vier hoofdberekingen praktisch beleven. Vanuit het afbeelden van concrete verdelingen en structureringen leren de leeerlingen de bewerkingstekens begrijpen, ‘lezen’ en inzetten.

*

probleem in wiskundige  termen omzetten

De leerlingen kunnen een niet in reken- wiskundige taal gesteld probleem in reken-wiskundige termen omzetten en oplossen.

Vanuit allerlei contexten en situaties biedt de leraar de leerlingen rekenproblemen aan: in verhalen, vanuit praktijksituaties (verfpotten klaarzetten -  hoeveel nog….?), op werkbladen, vanuit rekenplaten. De leerlingen maken zelf rekentekeningen bij reken-wiskundige situaties. Het verwoorden en in rekentaal omzetten van problemen wordt geoefend.

*

uitleg geven bij eigen rekenstrategieën

De leerlingen kunnen verwoorden hoe ze een rekenprobleem opgelost hebben.

Als leerlingen een rekenprobleem hebben opgelost, een hoofdreken-  of schriftelijke opgave hebben uitgerekend, laat de leraar de leerlingen ook aangeven hoe zij tot hun oplossing of antwoord zijn gekomen; hij leert ze dat proces handig noteren en juist verwoorden. Denken ‘in getallen’ wordt door de leraar uitgelokt.

*

handig (hoofd)rekenen.

Leerlingen kunnen hoeveelheden, eerst tot 6, later tot 12 en tenslotte tot en met 24 analyseren en structurerend tellen. Zij kunnen relaties leggen met de vier hoofdbewerkingen.

Tellen leidt het rekenen in. De leraar laat vanaf klas 1 de leerlingen concrete aantallen tot en met 25 splitsen en verdelen in verschillende groepjes; laat de verdelingen tekenen en zo benoemen dat ze de basis kunnen vormen voor het rekenen met de vier bewerkingstekens.

*

handig (hoofd)rekenen.

In de eerste klas kunnen de leerlingen vlot optellen en aftrekken onder de 10 (erbij, eraf, samen en verschil) waarna uitbreiding (met behulp van b.v rekenrek) tot en met 20 (25) volgt.

Uitbreiding in klas 2 tot 100, waarbij ook de grote telrij wordt benut. (10, 20, 30,…).

Het optellen en aftrekken tot en met 10 wordt geautomatiseerd; de leraar laat de leerlingen verder oefenen tot en met 20 ( o.a. met dynamisch rerenrek en kralensnoer). In klas 2 - gebruikmakend van de rijgmethode - wordt er verder uitgebreid (o.a. met getalspringen en 100 - snoer) tot rond de 100.

*

handig (hoofd)rekenen

De leerlingen kunnen eenvoudige vermenigvuldigingen en delingen benoemen en uitvoeren. Klas 1: t/m ca. 24 ; klas 2 : t/m 100.

De leraar laat - uitgaand van concrete ‘eerlijke’ verdelingen - in de eerste klas leerlingen met delen het ‘gedeeld door’ en het ‘keer’ ontdekken. In klas 2 uitbreidend t/m 100 (ook vanuit herhaald optellen en aftrekken).

*

handig (hoofd)rekenen

De leerlingen kennen de tafels van vermenigvuldiging.

Klas 1: tafels 1-2-10 (tot 12x)

Klas 2: tafels 1-2-10-5-3-4- (tot 10x).

Voortbouwend op de bewegingsvormen met telrijen worden de keer-tafels genoteerd en gememoriseerd. Een belangrijk aspect van het leren van tafels is het herkennen en toepassen van de tafelproducten in rekenopdrachten; leerlingen zien tafelstructuren in getalpatronen; bijvoorbeeld als 4 x 6 flesjes in een krat; 6 x 8 ramen in een flatgebouw.

*

schattend rekenen.

De leerlingen kunnen vanuit praktische situaties hoeveelheden schatten. In klas 2 ook uitbreiding naar schattend benaderen van uitkomsten van rekenopdrachten.

In heel wat situaties ligt het schatten voor de hand: aantal voorwerpen, stappen schatten, tijdsduur, inhoud schatten: ‘Hoeveel kopjes water gaan erin?’, gewicht schatten. De leraar laat leerlingen bij het schatten gebruik maken van referenties: hoeveel van jouw stappen; hoeveel handjes van 10 knikkers? Ook schatten op de rekenlijn: ‘Waar tussen 0 en 100 staat het getal 55?

*

kolomsgewijs rekenen

De leerlingen kunnen getallen< 100 in 10-tallen en eenheden opsplitsen.

‘De leraar kiest spelletjes en werkt met materialen. (Meet)getallen opsplitsen, delen aangeven op rekenlijn; lopend, springend en met boogjes tekenend worden 10-tal- en eenhedenstappen ervaren.

*

meten en maten

De leerlingen kunnen afstand en gewicht naar grootte uitdrukken in alledaagse, eigen maten.

De leraar leert leerlingen ‘meten’ aan b.v. het aantal stappen, aantal scheppen (zandbak); handje- of armvol; kopjes, glazen. Indelen van blad in vieren; in tweeën; in de lengte of de breedte.

*

klok en kalender

De leerlingen kunnen tijd ‘meten’ met eigen maatstelsels.

Het bewustzijn voor het tijdverloop wordt gewekt door meten van tijdsduur (zandloper, eierwekker bij spelletjes met een tijdslimiet); door de bewegende schaduw op een zonnewijzer; door op de klok een tijdsperiode aan te geven; ‘Als straks de grote wijzer op de 6 staat gaan we eten’. Seizoentekeningen, kalender en leeftijdslijn.

*

klok en kalender

De leerlingen kunnen op de analoge klok de hele en halve uren en de kwartieren aangeven en later per segment 5 minuten.

Vanuit het indelen van het etmaal in dag en nacht en een verdere verdeling naar morgen/middag – avond/nacht wordt de indeling van de dag in uren ervaren. Van daaruit wordt klokkijken gesystematiseerd.

*

meten met maten

De leerlingen kennen de dagen van de week, de namen van de maanden; kennen het jaartal en het eigen geboortejaar. Zij kunnen tijdsduur omschrijven.

De leraar leert de leerlingen namen van dagen en maanden m.b.v. liedjes en versjes; leert de leerlingen de volgorde ervan en geeft eenvoudige opdrachten waarin deze kennis aan de orde komt.

*